MPBEMD

Manni-Palumbo Bidimensional Empirical Mode Decomposition (MPBEMD)

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Cos’è

È una tecnica di elaborazione dei segnali recente ed innovativa: consente di suddividere un segnale in modi fondamentali, ognuno con un proprio significato, senza perdita di informazioni e direttamente nel dominio del tempo (addio Fourier!).

La tecnica è basata sulla tecnica Empirical Mode Decomposition1 (EMD) sviluppata da Huang et al. (2006) ed insieme alla Hilbert Spectral Analysis (HSA) compone la Hilbert–Huang Transform2 (HHT).

Come funziona

Formalmente la MPBEMD è una tecnica di decomposizione del segnali che consente di analizzare data set bidimensionali non stazionari e non lineari, decomponendo un data set complesso in un set finito di Intrinsic Mode Function, anche dette IMF.

MPBEMD Decomposizione

Decomposizione di un segnale in quattro IMF più un residuo finale: si può notare che le IMF successive alla prima hanno un periodo sempre più elevato fino ad ottenere un residuo molto prossimo ad un segnale costante.

Benefici

La MPBEMD è una tecnica intuitiva e diretta, basata sulle caratteristiche locali dei dati (quindi lo stesso processo di estrazione è di tipo data driven) ed è estendibile a processi non lineari e stazionari. Ciò che si ottiene alla fine dell’elaborazione è un set di curve (le IMF) che consentono un’analisi intuitiva delle caratteristiche tempo-frequenza del segnale.

Intrinsic Mode Function

La IMF è una funzione che rappresenta una singola modalità di oscillazione di un segnale, ovvero una curva che contiene un dato contenuto informativo del segnale originale. Sarebbe la controparte di una semplice funzione armonica, ma la sua definizione è molto più generale. Può avere frequenza e ampiezza variabili nel tempo (è un segnale non stazionario).

La EMD consente di realizzare la funzione che individua le IMF in modo che queste vengano individuate spontaneamente dalla procedura; la MPBEMD può essere parametrizzata in modo tale da suddividere il segnale in un numero precisato di IMF, facendo ricadere in ognuna un contenuto informativo ben preciso.

Utilizzi

Questa tecnica di decomposizione può essere impiegata in tantissime tipologie di sistemi di visione artificiale perché consente di analizzare immagini in modo rapido, onde caratteristiche o difetti. Infatti la MPBEMD è stata utilizzata con successo nei seguenti campi:

  • Identificazione e Riconoscimento da elementi biometrici;
  • Compressione dei segnali con basse perdite;
  • Pattern Recognition;
  • Feature Extraction;
  • Identificazione dei difetti in un sistema produttivo.

Migliorìe

Rispetto alla EMD, la MPBEMD apporta le seguenti migliorìe:

  • utilizza una matrice che corregge alcune imprecisioni di calcolo che affliggono la EMD, ottenendo un residuo quanto più piatto possibile;
  • introduce un algoritmo per la variazione delle condizioni di deduzione delle IMF bidimensionali (lo stopping criteria) per affinarne l’estrazione e personalizzarla;
  • adopera la blocchettizzazione di immagini di notevoli dimensioni per abbattere i tempi di calcolo;
  • utilizza un overlapping con finestra ad ampiezza fissa;
  • effettua una scansione raster monodirezionale.

[1] Huang N.E. et al. : The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear non-stationary time series analysis, Proc. R. Soc. London Ser. A 454, pp. 903–995, (1998).

[2] Kizhner S., Flatley T. P., Huang N.E., Blank K., Conwell E., On the Hilbert-Huang Transform Data Processing System Development, NASA (Goddard Space Flight Center), Greenbelt Road, Greenbelt MD, 20771 301 -286-7029 Darrell Smith, Orbital Sciences Corporation

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